Dersin Adı Ders Kodu Yarıyılı Teori
(Saat/Hafta)		 Uygulama
(Saat/Hafta)		 Akts
LİNEER CEBİR MAT125 1 3 0 4,0
Önkoşul(lar)-var ise Yok
Dersin Dili Türkçe
Dersin Türü Lisans
Dersin sorumlusu(ları) Prof.Dr. HÜSEYİN TARIK DURU
Dersin Amacı Lineer denklem sistemlerinin çözümü, matrislerle gösterimi, rank, matris ve determinantlarla lineer sistemlerin çözümleri, vektörler, skaler çarpım-vektörel çarpımı, öz değerler ve öz vektörler ve lineer dönüşüm yöntemlerini kavraması ve lineer sistemlerin davranışlarına uyarlayabilmesi.
Dersin Verilme Şekli Örgün
Sıra No Dersin Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Değerlendirme Yöntemleri Program Yeterliliklerini Karşılama Düzeyi(1)(2)(3)(4)(5)
1 Defines the basic concepts in linear algebra.
1 Lineer cebirdeki temel kavramları tanımlar. Anlatım, Soru-cevap Sınav, Kısa Sınav, Performans Ödevi 2, 3, 14
2 Matrislerle temel cebirsel işlemleri yapar. Anlatım, Soru-cevap Sınav, Kısa Sınav, Performans Ödevi 2, 3, 14
2 Performs basic algebraic operations with matrices.
3 Expresses matrix transpose, minor, cofactor, adjunct matrix, matrix types (symmetric, idempotent, etc.).
3 Matrisin transpozesini, minör, kofaktör, ek matrisi, matris türlerini (simetrik, idempotent, vs) ifade eder. Anlatım, Soru-cevap Sınav, Kısa Sınav, Performans Ödevi 2, 3, 14
4 Bir matrisin tersini bulur. Anlatım, Soru-cevap Sınav, Kısa Sınav, Performans Ödevi 2, 3, 14
4 Finds the inverse of a matrix.
5 Calculates the determinant.
5 Determinantı hesaplar. Anlatım, Soru-cevap Sınav, Kısa Sınav, Performans Ödevi 2, 3, 14
6 Rankı belirler. Anlatım, Soru-cevap Sınav, Kısa Sınav, Performans Ödevi 2, 3, 14
6 Determines the rank.
7 Finds the solution of linear equation systems.
7 Lineer denklem sistemlerinin çözümünü bulur. Anlatım, Soru-cevap Sınav, Kısa Sınav, Performans Ödevi 2, 3, 14
8 Vektör uzayı, lineer bağımsızlık, taban ve boyut kavramlarını tanımlar. Anlatım, Soru-cevap Sınav, Kısa Sınav, Performans Ödevi 2, 3, 14
8 Defines vector space, linear independence, basis, and dimension concepts.
9 Calculates eigenvalues and eigenvectors.
9 Özdeğer ve özvektörleri hesaplar. Anlatım, Soru-cevap Sınav, Kısa Sınav, Performans Ödevi 2, 3, 14
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
15
15
Dersin İçeriği
Matris ve determinant işlemleri. Lineer denklem sistemlerinin matris-determinant yaklaşımlarıyla çözümü. Vektörler. Vektörel işlemler. Vektörlerin skaler ve vektörel çarpımları. Ortagonal-ortanormal vektörler. Lineer dönüşümler. Karematrisin öz değer ve öz vektörleri. Öz değer-özvektörlerin lineer sistem davranışına etkisi.
Kaynaklar
1- Kallman, B., (2016), Uygulamalı Lineer Cebir, Palme Yayınevi 2- Ömür, N., Türker Ulutaş, Y., (2019), Lineer Cebir ve çözümlü problemler, Umuttepe Yayınları
Haftalara Göre İşlenecek Konular
Haftalar Konular Dokümanlar
1 . Hafta Basic matrix-determinant operations, vector spaces, vector operations, and the effects of eigenvalues and eigenvectors on the behavior of linear systems.
1 . Hafta Temel matris-determinant işlemleri, vektör uzayları ve vektörel işlemler, öz değer-öz vektörler ve lineer sistemlerin davranışlarındaki etkileri.
2 . Hafta Matrisler, özel matrisler, matris işlemleri, matris gösterimleri ve lineer homojen-homojen olmayan denklem sistemlerinin matris gösterimleri
2 . Hafta Matrices, special matrices, matrix operations, matrix representations, and matrix representations of linear homogeneous and non-homogeneous equation systems.
3 . Hafta Elementary matrix operations, solving linear equation systems using Gauss elimination and Gauss-Jordan approaches.
3 . Hafta Elementermatris işlemleri, Gauss eliminasyon ve Gauss-Jordan yaklaşımıyla lineer denklem sistemlerinin çözümü
4 . Hafta Polinom matrisler, Jacobain matrisler ve lineerleştirme matris-vektör ilişkisi, matrislerin rankı, rankın anlamı, rankın hesaplanması ve lineer bağımsızlık-bağımlılık
4 . Hafta Polynomial matrices, Jacobian matrices, linearization of matrix-vector relationships, matrix rank, meaning of rank, calculation of rank, linear independence-dependence.
5 . Hafta Inverse of square matrices and its calculation.
5 . Hafta Kare matrislerin tersi ve hesaplanması
6 . Hafta Determinantlar,tederminant yöntemleri
6 . Hafta Determinants, determinant methods.
7 . Hafta Minors, cofactors, and calculation of inverse matrix using adjunct matrix approach.
7 . Hafta Minörler. Fofaktörler ve adjoint matris yaklaşımıyla ters matrisin hesaplanması.
8 . Hafta Ara sınav (Vize)
8 . Hafta Midterm Exam
9 . Hafta Solving linear equation systems using determinants.
9 . Hafta Lineer denklem sistemlerinin determinantlarla çözümü
10 . Hafta Vektörler, vektör-matris ilişkisi, vektörlerin normu, baz vektörler, lineer bağımsız vektörler, baz vektörler-koordinat dönüşümü ve lineer dönüşüm.
10 . Hafta Vectors, vector-matrix relationship, vector norm, base vectors, linearly independent vectors, base vectors-coordinate transformation, and linear transformation.
11 . Hafta Scalar product of vectors, orthogonal-orthonormal vectors, orthogonal projection, orthogonal transformation of vectors using the Gram-Schmidt approach, vector product and its meaning.
11 . Hafta Vektörlerin skaler çarpımı, ortagonal-ortanormal vektörler, ortagonal projeksiyon ve vektörlerin Gram-Schmidt yaklaşımıyla ortagonal dönüşümleri, vektörel çarpım ve anlamı.
12 . Hafta Kare matrislerin öz değerleri ve öz vektörleri
12 . Hafta Eigenvalues and eigenvectors of square matrices.
13 . Hafta Calculation of matrix power using the Cayley-Hamilton approach.
13 . Hafta Cayley-Hamilton yaklaşımıyla matrislerin kuvvetinin hesaplanması.
14 . Hafta Matrislerin diyagonal formları, matrislerin genel kuvvetlerinin hesaplanması ve matrislerin benzerliği.
14 . Hafta Diagonal forms of matrices, calculation of general powers of matrices, and similarity of matrices.
15 . Hafta Impact of eigenvalues and eigenvectors on the behavior of linear systems.
15 . Hafta Öz değer ve öz vektörlerin lineer sistemlerin davranışlarına etkisi
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl içi çalışmaları Sayısı Katkı Payı (%)
Ara sınav 1 30
Kısa Sınav 0 0
Yarıyıl Sonu Sınavı (Final) 0 0
0 0
0 0
0 0
1 50
0 0
0 0
2 15
1 5
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
Toplam 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 2 30
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 1 0
Toplam 100
AKTS (Öğrenci İş Yükü) Tablosu
Etkinlikler Sayısı Süresi Toplam İş Yükü
Ders Süresi (hafta sayısı* haftalık toplam ders saati) 1 2 2
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, Kütüphane, Pekiştirme) 0 0 0
Ara sınav 0 0 0
Kısa Sınav 0 0 0
Yarıyıl Sonu Sınavı (Final) 0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
1 2 2
0 0 0
0 0 0
3 2 6
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
14 3 42
7 2 14
7 2 14
14 2 28
0 0 0
Toplam İş Yükü 108
Dersin Öğrenme Çıktılarının Program Yeterlilikleri İle İlişkilendirilmesi
Sıra No Program Yeterlilikleri Katkı Düzeyi*
1 2 3 4 5
1 A computer engineer possesses fundamental applied and conceptual knowledge in the field of computer engineering. X
2 They utilize mathematics, natural sciences, and theoretical and applied knowledge in computer engineering to solve engineering problems. X
3 They identify current engineering problems in various application domains and provide feasible recommendations for their solution using computer systems. X
4 They perform analyses of software or hardware-based systems, components, and processes required for problem-solving and create optimal designs that meet specified requirements and constraints. X
5 They select and implement modern methods and tools necessary for engineering applications. X
6 Problemlerin çözümü için gerekli olan veriyi toplar ve işler, deneyler tasarlar, deneyleri gerçekleştirir ve sonuçlarını yorumlar. X
7 Mühendislik projelerinin yönetim süreçlerini bilir, proje için en uygun yönetim araçlarını ve proje yaşam döngüsünü seçer ve uygular. X
8 They code, test, operate, and maintain computer-based systems. X
9 They work effectively in interdisciplinary research and software development teams, both within and outside their own field. X
10 They keep up with current developments in computer engineering and related areas with a consciousness of the necessity of continuous professional development. X
11 They utilize Turkish and English fluently and effectively for tracking scientific and technical resources, presenting projects, and writing academic publications. X
12 They are aware of the legal consequences of information technology applications and the individual, corporate, social, and universal impacts. X
13 Geliştirdiği yazılım ve sistemlerde mesleki ve etik sorumluk bilinciyle hareket eder. X
14 They design and develop computer systems that will facilitate human life or increase comfort with analytical thinking skills. X
15 They possess awareness as an individual who is informed about current and historical events and can interpret them rationally and draw conclusions. X