Dersin Adı Ders Kodu Yarıyılı Teori
(Saat/Hafta)		 Uygulama
(Saat/Hafta)		 Akts
AYRIK MATEMATİK MAT213 3 3 0 4,0
Önkoşul(lar)-var ise
Dersin Dili
Dersin Türü Lisans
Dersin sorumlusu(ları) Dr. Öğr. Üyesi VİLDAN YAZICI
Dersin Amacı Mühendisliğin çalışma alanlarında gerekli olan temel matematiksel yapıları ve yöntemlerine ilişkin temel bilgileri kazandırmak, Matematiksel modelleme ve soyut düşünme yeteneğini geliştirmek, Sürekli olmayan yapıların modellenmesi ve ilgili soruların çözümüne uygulamalı bilimlerde bilinen bazı problemlerin çözümünde bu metotları uygulayabilmesi.
Dersin Verilme Şekli Örgün
Sıra No Dersin Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Değerlendirme Yöntemleri Program Yeterliliklerini Karşılama Düzeyi(1)(2)(3)(4)(5)
1 Applies the methods learned in discrete mathematics to solve problems in applied mathematics and engineering.
1 Uygulamalı matematik ve mühendislikte bilinen bazı problemlerin çözümünde kesikli matematikte öğrendiği metodları uygular. Anlatım, Problem Çözme, Gösterip Yaptırma Sınav 2, 3, 4, 14
2 Problem çözümünde algoritma mantığını tanımlar. Anlatım, Problem Çözme Sınav 2, 3, 4, 14
2 Defines algorithmic logic in problem-solving.
3 Models some discontinuous problems at a basic level using recurrence relations.
3 Sürekli olmayan bazı problemlerin temel düzeyde modellemesini rekürans denklemleri yardımıyla yapar. Anlatım, Soru-cevap, Problem Çözme Sınav 2, 3, 4, 14
4 Algoritmalarda karmaşıklık kavramını ifade eder. Anlatım, Soru-cevap Sınav 2, 3, 4, 14
4 Expresses the concept of complexity in algorithms.
5 Solves some recurrence relations.
5 Rekürans denklemlerinin bazılarını çözer. Anlatım, Problem Çözme, Gösterip Yaptırma Sınav 2, 3, 4, 14
6 Bazı sonlu makinaların işleyişini ifade eder. Anlatım, Soru-cevap, Problem Çözme Sınav 2, 3, 4, 14
6 Describes the operation of some finite machines.
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
15
15
Dersin İçeriği
Bu ders, önermeler mantığı, mantıksal ifadeler, ispat teknikleri, fonksiyonlar, kümeler cebri, bağıntılar ve şşlemler, gruplar ve yarı-gruplar, kafes yapıları ve Bool cebri, graflar, yineleme bağıntıları, algoritmalar, algoritmaların karmaşıklığı, asimptotik notasyonlar (O, o, Omega, Teta), özyinelemeli (rekürsif) bağıntıların modellenmesi (Hanoi kulesi problemi, v.b.), özyinelemeli denklemlerin çözümü için yöntemler, sonlu durumlu makineler ve Turing makinelerini kapsar.
Kaynaklar
1. Büyükköse, Ş., Çakır, Ö. (2021). Ayrık Matematik - Soru Çözümlü. Nobel Akademik Yayıncılık. 2. Hunter, D. J. (2022). Ayrık Matematik - Essentials of Discrete Mathematics. Nobel Akademik Yayıncılık. 3. Johnsonbaugh, R. (2019). Kesikli Matematik / Discrete Mathematics. Nobel Akademik Yayıncılık.
Haftalara Göre İşlenecek Konular
Haftalar Konular Dokümanlar
1 . Hafta Ayrık matematiğe giriş, Önerme Mantığı ve İspatlar Teori, Pratik
1 . Hafta Introduction to discrete mathematics, Propositional Logic and Proofs Theory, Practice
2 . Hafta Mathematical proof techniques, Set Theory, Application (sample problems) Theory, Practice
2 . Hafta Matematiksel İspat yöntemler., Küme Teorisi, Uygulama (örnek problemler) Teori, Pratik
3 . Hafta Kümeler cebri Uygulama (örnek problemler) Teori, Pratik
3 . Hafta Algebra of sets, Application (sample problems) Theory, Practice
4 . Hafta Relations and operations Theory, Practice
4 . Hafta Bağıntılar ve işlemler Teori, Pratik
5 . Hafta Bağıntılar ve işlemler, Fonksiyonlar Uygulama (örnek problemler) Teori, Pratik
5 . Hafta Relations and operations, Functions, Application (sample problems) Theory, Practice
6 . Hafta Functions, Algebraic Structures Theory, Practice
6 . Hafta Fonksiyonlar Cebrik Yapılar Teori, Pratik
7 . Hafta Gruplar ve Yarı-Gruplar Teori, Pratik
7 . Hafta Groups and Semigroups Theory, Practice
8 . Hafta Midterm Exam
8 . Hafta Ara sınav (Vize) Teori, Pratik
9 . Hafta Gruplar ve Yarı-Gruplar Uygulama (örnek problemler)
9 . Hafta Groups and Semigroups, Application (sample problems) Theory, Practice
10 . Hafta Lattice Structures and Boolean Algebra Theory, Practice
10 . Hafta Kafes Yapıları ve Boole Cebri Teori, Pratik
11 . Hafta Kafes Yapıları ve Boole Cebri Uygulama (örnek problemler) Teori, Pratik
11 . Hafta Lattice Structures and Boolean Algebra, Application (sample problems) Theory, Practice
12 . Hafta Graph Theory and Applications (sample problems) Theory, Practice
12 . Hafta Graf Teorisi ve Uygulamaları (örnek problemler) Teori, Pratik
13 . Hafta Algoritmalar, Algoritmalarin Karmaşıklığı, Asimptotik Notasyonlar (O, o, /omega, /teta) Teori, Pratik
13 . Hafta Algorithms, Complexity of Algorithms, Asymptotic Notations (O, o, Omega, Theta) Theory, Practice
14 . Hafta Recursive Relations and their Use in Modeling (Tower of Hanoi problem, etc.) Theory, Practice
14 . Hafta Yineleme Bağıntıları ve Modellemede Kullanımı (Hanoi Kulesi Problemi, v.b.) Teori, Pratik
15 . Hafta Sonlu Durumlu Makineler ve Turing Makineleri Uygulama (örnek problemler) Teori, Pratik
15 . Hafta Finite State Machines and Turing Machines, Application (sample problems) Theory, Practice
16 . Hafta Final sınavı
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl içi çalışmaları Sayısı Katkı Payı (%)
Ara sınav (Vize) 1 40
Final sınavı 0 0
0 0
0 0
0 0
1 40
0 0
0 0
2 10
1 10
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
Toplam 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 1 40
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 1 0
Toplam 100
AKTS (Öğrenci İş Yükü) Tablosu
Etkinlikler Sayısı Süresi Toplam İş Yükü
Ders Süresi (hafta sayısı* haftalık toplam ders saati) 1 2 2
Sınıf Dışı Ders Calışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 0 0 0
Ara Sınav 0 0 0
Yarıyıl Sonu Sınavı (Final) 0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
1 2 2
0 0 0
0 0 0
2 2 4
1 6 6
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
14 3 42
7 2 14
7 2 14
14 2 28
0 0 0
Toplam İş Yükü 112
Dersin Öğrenme Çıktılarının Program Yeterlilikleri İle İlişkilendirilmesi
Sıra No Program Yeterlilikleri Katkı Düzeyi*
1 2 3 4 5
15 As an aware individual of current and historical events, critically interprets events and makes rational deductions.
1 Possesses a fundamental understanding of applied and conceptual knowledge in the field of software engineering.
2 Utilizes the theoretical and applied knowledge from mathematics, natural sciences, and software engineering in solving engineering problems. X
3 Identifies current engineering problems in various application domains and provides feasible recommendations for solving these problems using software systems. X
4 Performs analyses of software-based systems, components, and processes required for problem-solving, and creates the best designs that can meet the identified requirements and constraints. X
5 Selects and applies modern methods and tools necessary for engineering applications.
6 Collects and processes the necessary data for problem-solving, designs experiments, conducts experiments, and interprets the results.
7 Is familiar with the management processes of engineering projects, selects and applies the most suitable project management tools and project life cycle for the project.
8 Codes, tests, operates, and maintains computer-based systems.
9 Actively collaborates within disciplinary or interdisciplinary research and software development teams, either individually or as part of a team.
10 Keeps track of current developments in software engineering and other relevant fields, with a conscious awareness of the necessity for continuous professional development.
11 Proficiently and effectively utilizes both Turkish and English languages for the purpose of tracking scientific and technical resources, presenting projects, and writing academic publications.
12 Is aware of the legal consequences of information technology applications and the individual, corporate, societal, and global impacts in both ethical and universal dimensions.
13 Acts with professional and ethical responsibility in the development of software and systems.
14 Designs and develops software systems using analytical thinking skills, aiming to facilitate human life or enhance comfort. X