Dersin Adı Ders Kodu Yarıyılı Teori
(Saat/Hafta)		 Uygulama
(Saat/Hafta)		 Akts
SAYISAL YÖNTEMLER MAT220 4 3 0 4,0
Önkoşul(lar)-var ise
Dersin Dili
Dersin Türü Lisans
Dersin sorumlusu(ları) Prof.Dr. HÜSEYİN TARIK DURU
Dersin Amacı Sayısal analiz istenen matematiksel işlemlerin ayrık olarak nasıl hesaplanabileceğinin incelenmesidir. Sayısal analiz dersinin amacı; öğrencilerin, analitik olarak çözümleri çok zor olan matematik problemlerini belli hata aralıklarında çözebilmek için gerekli sayısal analiz tekniklerini kavraması.
Dersin Verilme Şekli Örgün
Sıra No Dersin Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Değerlendirme Yöntemleri Program Yeterliliklerini Karşılama Düzeyi(1)(2)(3)(4)(5)
1 It defines the errors in numerical methods, including absolute, relative, modeling, truncation, and rounding errors.
1 Sayısal yöntemlerdeki hatalardan mutlak, bağıl, modelleme, kesme ve yuvarlama hatalarını tanımlar. Anlatım, Soru-cevap Sınav, Kısa Sınav, Performans Ödevi 1, 2, 3, 14
2 Eğri uydurma ile doğrusal olmayan denklemleri çözer. Anlatım, Soru-cevap Sınav, Kısa Sınav, Performans Ödevi 1, 2, 3, 14
2 It solves nonlinear equations and performs curve fitting.
3 It applies the method of least squares to perform linear, polynomial, and exponential curve fitting.
3 En küçük kareler yöntemiyle doğrusal, polinomal ve üstel eğri uydurmayı uygular. Anlatım, Soru-cevap Sınav, Kısa Sınav, Performans Ödevi 1, 2, 3, 14
4 Basit iterasyon ve lineer iterasyon yöntemlerini tanımlar. Anlatım, Soru-cevap Sınav, Kısa Sınav, Performans Ödevi 1, 2, 3, 14
4 It describes the concepts of simple iteration and linear iteration methods.
5 It relates differentiation and numerical differentiation using equal and randomly distributed difference operators.
5 Türev ve sayısal türevi eşit ve rastgele dağılmış fark operatörleri ile ilişkilendirir. Anlatım, Soru-cevap Sınav, Kısa Sınav, Performans Ödevi 1, 2, 3, 14
6 Sayısal integral ve türev hesaplar. Anlatım, Soru-cevap Sınav, Kısa Sınav, Performans Ödevi 1, 2, 3, 14
6 It calculates numerical integrals and derivatives.
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
15
15
Dersin İçeriği
Bu ders, sayısal hesaplardaki yanlışlar, eğri uydurma, doğrusal olmayan denklemlerin çözümü, ikiye bölme yöntemi, sonlu farklar, enterpolasyon, sayısal türev, sayısal integrasyon, Fourier serilerini kapsar.
Kaynaklar
1. Karaboğa, N. (2015). Sayısal Yöntemler ve Matlab Uygulamaları. Nobel Yayınevi. 2. Esfandiari, R. S. (2022). Mühendislik ve Temel Bilimler İçin MATLAB® Destekli Sayısal Analiz. Palme Yayınevi.
Haftalara Göre İşlenecek Konular
Haftalar Konular Dokümanlar
1 . Hafta Lineer Cebir (Matrisler, Komplex katsayılı Matrisler ve matris işlemleri)
1 . Hafta Linear Algebra (Matrices, Matrices with Complex Coefficients, and Matrix Operations)
2 . Hafta Implementation of Matrix Operations in Python
2 . Hafta Matris İşlemlerinin Python ile gerçekleştirilmesi
3 . Hafta Lineer Olmayan Denklemlerin Sayısal Çözümü (Adım Küçültme Yöntemi, Orta Nokta Yöntemi, Kesen Nokta Yöntemi)
3 . Hafta Numerical Solution of Nonlinear Equations (Step Size Reduction Method, Midpoint Method, Bisection Method)
4 . Hafta Solution of Nonlinear Equations (Simple Iteration Method, Newton-Raphson Method, Improved N-Raphson Method)
4 . Hafta Lineer Olmayan Denklemlerin Çözülmesi (Basit İterasyon Yöntemi, Newton-Raphson Yöntemi, Geliştirilmiş N-Raphson Yöntemi)
5 . Hafta Lineer Denklem Sistemleri Çözümü (doğrudan yöntemler)
5 . Hafta Solution of Linear Equation Systems (Direct Methods)
6 . Hafta Solution of Linear Equation Systems (Iterative Methods: Jacobi Method, Gauss-Seidel Method)
6 . Hafta Lineer Denklem Sistemleri Çözümü (iteratif yöntemler: Jakobi Yöntemi, Gauss-Seidel Yöntemi)
7 . Hafta Lineer denklem sistemi uygulamaları
7 . Hafta Applications of Linear Equation Systems
8 . Hafta Midterm
8 . Hafta Ara sınav/Değerlendirme
9 . Hafta Sayısal Türev
9 . Hafta Numerical Differentiation
10 . Hafta Numerical Integration
10 . Hafta Sayısal İntegral
11 . Hafta Sayısal Türev ve İntegral Uygulamaları
11 . Hafta Applications of Numerical Differentiation and Integration
12 . Hafta Solution of Nonlinear Equation Systems
12 . Hafta Lineer Olmayan Denklem Sistemlerinin Çözümü
13 . Hafta Enterpoasyon ve eğri uydurma (Lineer Enterpolasyon, Lagrange enterpolasyon Formülü)
13 . Hafta Interpolation and Curve Fitting (Linear Interpolation, Lagrange Interpolation Formula)
14 . Hafta Interpolation and Curve Fitting (Least Squares Method)
14 . Hafta Enterpoasyon ve eğri uydurma (En küçük kareler Yöntemi )
15 . Hafta Bayağı Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü (Euler Yöntemi, Runge-Kutta Yöntemi ,Adams Yöntem)
15 . Hafta Numerical Solution of Ordinary Differential Equations (Euler Method, Runge-Kutta Method, Adams Method)
16 . Hafta Yarıyıl sonu sınavı
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl içi çalışmaları Sayısı Katkı Payı (%)
Ara Sınav 1 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 0 0
0 0
0 0
0 0
1 40
0 0
0 0
2 20
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
Toplam 100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 1 40
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 1 0
Toplam 100
AKTS (Öğrenci İş Yükü) Tablosu
Etkinlikler Sayısı Süresi Toplam İş Yükü
Ders süresi (sınav haftası dahil: 16xders saati) 1 2 2
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 0 0 0
Ara Sınav 0 0 0
Dönem Sonu Sınavı 0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
1 2 2
0 0 0
0 0 0
2 2 4
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
14 3 42
7 2 14
7 2 14
14 2 28
0 0 0
Toplam İş Yükü 106
Dersin Öğrenme Çıktılarının Program Yeterlilikleri İle İlişkilendirilmesi
Sıra No Program Yeterlilikleri Katkı Düzeyi*
1 2 3 4 5
15 As an aware individual of current and historical events, critically interprets events and makes rational deductions.
1 Possesses a fundamental understanding of applied and conceptual knowledge in the field of software engineering.
2 Utilizes the theoretical and applied knowledge from mathematics, natural sciences, and software engineering in solving engineering problems.
3 Identifies current engineering problems in various application domains and provides feasible recommendations for solving these problems using software systems.
4 Performs analyses of software-based systems, components, and processes required for problem-solving, and creates the best designs that can meet the identified requirements and constraints.
5 Selects and applies modern methods and tools necessary for engineering applications.
6 Collects and processes the necessary data for problem-solving, designs experiments, conducts experiments, and interprets the results.
7 Is familiar with the management processes of engineering projects, selects and applies the most suitable project management tools and project life cycle for the project.
8 Codes, tests, operates, and maintains computer-based systems.
9 Actively collaborates within disciplinary or interdisciplinary research and software development teams, either individually or as part of a team.
10 Keeps track of current developments in software engineering and other relevant fields, with a conscious awareness of the necessity for continuous professional development.
11 Proficiently and effectively utilizes both Turkish and English languages for the purpose of tracking scientific and technical resources, presenting projects, and writing academic publications.
12 Is aware of the legal consequences of information technology applications and the individual, corporate, societal, and global impacts in both ethical and universal dimensions.
13 Acts with professional and ethical responsibility in the development of software and systems.
14 Designs and develops software systems using analytical thinking skills, aiming to facilitate human life or enhance comfort.