| OPTİMİZASYON TEORİSİ |
BSM523 |
0 |
3 |
0 |
7,0 |
| Önkoşul(lar)-var ise |
|
| Dersin Dili |
|
| Dersin Türü |
Yüksek Lisans - Tezli |
| Dersin sorumlusu(ları) |
Öğr.Gör. FATİH ERDUVAN |
| Dersin Amacı |
Gerçek dünyada karşılaşılan bir problemin doğrusal programlama problemi biçiminde matematiksel modelinin oluşturulup problemin en iyi (optimal) çözümünün bulunması amacıyla kullanılan çözüm yaklaşımları (Grafiksel yöntem, Simpleks Tablo) konusunda bilgilendirme yapılması, optimal çözümü elde edilen problem için duallik kavramından yararlanılması, duyarlılık analizi ile çözümlerin değerlendirilmesi konusunda bilgilendirme yapılması, tek değişkenli ve çok değişkenli doğrusal olmayan kısıtlı veya kısıtsız doğrusal olmayan problemlerinin en iyi çözüm değerlerinin belirlenmesine yönelik algoritmaları uygulayabilme bilgisinin kazandırılması dersin amaçlarındandır. Böylece yüksek lisans öğrenimi düzeyinde ders ile ilgili gerekli teorik ve bilgisayar uygulamalı alt yapı oluşturularak mezun öğrencilerimizin kamu ve özel sektörde karşılaşabilecekleri problemler için modelleme ve analiz yapabilmeleri, analiz sonuçlarını yorumlayacak düzeyde bilgi ve beceri kazanmaları hedeflenmektedir. |
| Dersin Verilme Şekli |
Örgün |
| Sıra No |
Dersin Öğrenme Çıktıları |
Öğretim Yöntemleri |
Değerlendirme Yöntemleri |
Program Yeterliliklerini Karşılama Düzeyi(1)(2)(3)(4)(5) |
| 1 |
The learner gains knowledge about the definition, history, application areas, and fundamental concepts of Linear Programming. |
|
|
|
| 1 |
Doğrusal Programlamanın tanımı, tarihçesi, uygulama alanları, temel kavramları hakkında bilgi sahibi olur. |
|
|
1 |
| 2 |
Doğrusal programlama problemlerinin matematiksel modelini kurar. |
Anlatım, Örnek Olay |
|
1 |
| 2 |
The learner constructs the mathematical model of Linear Programming problems. |
|
|
|
| 3 |
The learner solves Linear Programming problems using the graphical method and understands encountered special cases. |
|
|
|
| 3 |
Doğrusal programlama problemlerini grafik yöntem ile çözer ve karşılaşılan özel durumları bilir. |
Anlatım, Örnek Olay |
|
1 |
| 4 |
Doğrusal programlama problemlerinin simpleks tablo ile çözer ve karşılaşılan özel durumları bilir. |
Anlatım, Örnek Olay |
|
1 |
| 4 |
The learner solves Linear Programming problems using the simplex table method and understands encountered special cases. |
|
|
|
| 5 |
The learner comprehends the duality theory in the Linear Programming model. |
|
|
|
| 5 |
Doğrusal programlama modelinde dualite kuramını kavrar. |
Anlatım, Örnek Olay |
|
1 |
| 6 |
Doğrusal programlama modelinde duyarlılık çözümlemesini bilir. |
Anlatım, Örnek Olay |
|
1 |
| 6 |
The learner is familiar with sensitivity analysis in the Linear Programming model. |
|
|
|
| 7 |
The learner gains information about variations of the simplex method. |
|
|
|
| 7 |
Simpleks yöntem varyasyonları hakkında bilgi sahibi olur. |
Anlatım, Örnek Olay |
|
1 |
| 8 |
Doğrusal olmayan programlama ile ilgili temel kavramları bilir. |
Anlatım |
|
1 |
| 8 |
The learner acquires basic knowledge about nonlinear programming. |
|
|
|
| 9 |
The learner solves single and multi-variable unconstrained nonlinear programming problems. |
|
|
|
| 9 |
Tek ve çok değişkenli kısıtsız doğrusal olmayan programlama problemlerini çözer. |
Anlatım, Örnek Olay |
|
1 |
| 10 |
Eşitlik ve eşitsizlik kısıtlı çok değişkenli doğrusal olmayan programlama problemlerini çözer. |
Anlatım, Örnek Olay |
|
1 |
| 10 |
The learner solves equality and inequality-constrained multi-variable nonlinear programming problems. |
|
|
|
| 11 |
The learner solves quadratic programming problems. |
|
|
|
| 11 |
Kuadratik programlama problemlerini çözer. |
Anlatım, Örnek Olay |
|
1 |
| 12 |
Doğrusal ve doğrusal olmayan programlama problemlerini bilgisayar programları ile çözer. |
Anlatım, Örnek Olay |
|
1 |
| 12 |
The learner solves linear and nonlinear programming problems using computer programs. |
|
|
|
| 13 |
|
|
|
|
| 13 |
|
|
|
|
| 14 |
|
|
|
|
| 14 |
|
|
|
|
| 15 |
|
|
|
|
| 15 |
|
|
|
|
|
| Dersin İçeriği |
| Doğrusal Programlamanın tanımı, tarihçesi, uygulama alanları, temel kavramları, matematiksel modeli, sağlaması gereken özellikler ve doğrusal programlama problemleri ile ilgili örnekler, dış bükeylik ve uç nokta, doğrusal programlama problemlerinin grafik yöntem ile çözümü ve karşılaşılan özel durumlar, doğrusal programlama problemlerinin simpleks tablo ile çözümü ve karşılaşılan özel durumlar, doğrusal programlama modelinde dualite kuramı, doğrusal programlama modelinde duyarlılık çözümlemesi, simpleks yöntem varyasyonları “dual simpleks yöntem, iki aşamalı simpleks yöntem, düzeltilmiş simpleks yöntem", doğrusal olmayan programlama ile ilgili temel kavramlar, konveks ve konkav fonksiyonlar, tek değişkenli kısıtsız doğrusal olmayan programlama problemlerinin çözümü “türev ile çözüm, altın kesit yöntemi, ikiye bölme (yarılma) yöntemi, newton yöntemi, secant yöntemi”, çok değişkenli kısıtsız doğrusal olmayan programlama problemlerinin çözümü “kısmi türev ile çözüm, en dik artış yöntemi”, eşitlik kısıtlı çok değişkenli doğrusal olmayan programlama problemlerinin çözümü “Lagrange yöntemi”, Eşitsizlik kısıtlı çok değişkenli optimizasyon problemlerinin çözümü “Kuhn-Tucker koşulları”, doğrusal ve doğrusal olmayan programlama problemlerinin bilgisayar çözümü. |
| Kaynaklar |
| 1. Cinemre, N. (2011). Doğrusal Programlama (2. Basım). Evrim Yayınevi.
2. Cinemre, N. (2011). Yöneylem Araştırması (2. Basım). Evrim Yayınevi.
3. Aladağ, Z. (2007). Yöneylem Araştırması 1 (3. Basım). Koü. Yayınları.
4. Winston, W. L. (Fourth Edition). Operations Research Applications and Algorithms. Thomson Learning. |
Haftalara Göre İşlenecek Konular |
| Haftalar |
Konular |
Dokümanlar |
| 1 . Hafta |
Doğrusal Programlamanın tanımı, tarihçesi,uygulama alanları, temel kavramları,matematiksel modeli, sağlaması gereken özellikler ve doğrusal programlama problemleri ile ilgili örnekler |
|
| 1 . Hafta |
Definition, history, application areas, fundamental concepts, mathematical model, required characteristics, and examples related to Linear Programming are covered. |
|
| 2 . Hafta |
Convexity and extreme points, solution of Linear Programming problems using the Graphical method, special cases encountered in the Graphical Method solution of Linear Programming problems. |
|
| 2 . Hafta |
Dış bükeylik ve uç nokta, Doğrusal programlama problemlerinin Grafik yöntem ile çözümü, Doğrusal programlama problemlerinin Grafik Yöntem ile Çözümünde karşılaşılan özel durumlar |
|
| 3 . Hafta |
Doğrusal programlama problemlerinin Simpleks tablo ile çözümü, |
|
| 3 . Hafta |
Solution of Linear Programming problems using the Simplex table method. |
|
| 4 . Hafta |
Special cases encountered in the solution of Linear Programming problems using the Simplex table method. |
|
| 4 . Hafta |
Doğrusal programlama problemlerinin Simpleks tablo ile Çözümünde karşılaşılan özel durumlar |
|
| 5 . Hafta |
Doğrusal programlama modelinde dualite kuramı |
|
| 5 . Hafta |
Duality theory in the Linear Programming model. |
|
| 6 . Hafta |
Sensitivity analysis in the Linear Programming model. |
|
| 6 . Hafta |
Doğrusal programlama modelinde duyarlılık çözümlemesi |
|
| 7 . Hafta |
Simpleks yöntem varyasyonları “Dual simpleks yöntem, iki aşamalı simpleks yöntem, düzeltilmiş simpleks yöntem" |
|
| 7 . Hafta |
Variations of the simplex method: "Dual simplex method, two-phase simplex method, revised simplex method." |
|
| 8 . Hafta |
Midterm Exam |
|
| 8 . Hafta |
Ara Sınav |
|
| 9 . Hafta |
Doğrusal olmayan programlama ile ilgili temel kavramlar, Konveks ve Konkav fonksiyonlar |
|
| 9 . Hafta |
Basic concepts of nonlinear programming, Convex and Concave functions. |
|
| 10 . Hafta |
Solution of single-variable unconstrained nonlinear programming problems: "Solution using derivatives, Golden Section method, Bisection method, Newton's method, Secant method." |
|
| 10 . Hafta |
Tek değişkenli kısıtsız doğrusal olmayan programlama problemlerinin çözümü “Türev ile çözüm, Altın Kesit yöntemi, İkiye bölme(yarılma) yöntemi, Newton yöntemi, Secant yöntemi” |
|
| 11 . Hafta |
Çok değişkenli kısıtsız doğrusal olmayan programlama problemlerinin çözümü “Türev ile çözüm, En dik artış yöntemi” |
|
| 11 . Hafta |
Solution of multi-variable unconstrained nonlinear programming problems: "Solution using derivatives, Steepest Descent method." |
|
| 12 . Hafta |
Solution of multi-variable optimization problems with equality constraints: "Lagrange Method." |
|
| 12 . Hafta |
Eşitlik kısıtlı çok değişkenli doğrusal olmayan programlama problemlerinin çözümü “Lagrange Yöntemi” |
|
| 13 . Hafta |
Eşitsizlik kısıtlı çok değişkenli optimizasyon problemlerinin çözümü Kuhn-Tucker Koşulları |
|
| 13 . Hafta |
Solution of multi-variable optimization problems with inequality constraints: Kuhn-Tucker Conditions. |
|
| 14 . Hafta |
Quadratic programming. |
|
| 14 . Hafta |
Kuadratik programlama |
|
| 15 . Hafta |
Doğrusal olmayan programlama problemlerinin bilgisayar çözümü |
|
| 15 . Hafta |
Computer solution of nonlinear programming problems. |
|
| 16 . Hafta |
Dönem Sonu Sınavı |
|
|
Değerlendirme Sistemi |
| Yarıyıl içi çalışmaları |
Sayısı |
Katkı Payı (%) |
| Ödev |
1 |
30 |
| Ara Sınav |
0 |
0 |
| Dönem Sonu Sınavı |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
1 |
50 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
1 |
20 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
| Toplam |
100 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı |
2 |
30 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı |
1 |
0 |
| Toplam |
100 |
|
AKTS (Öğrenci İş Yükü) Tablosu |
| Etkinlikler |
Sayısı |
Süresi |
Toplam İş Yükü |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) |
1 |
2 |
2 |
| Final Sınavına Hazırlık |
0 |
0 |
0 |
| Ders Saati |
0 |
0 |
0 |
| Final Sınavı |
0 |
0 |
0 |
| Sunum (Hazırlık dahil) |
0 |
0 |
0 |
| Proje |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
1 |
2 |
2 |
|
1 |
30 |
30 |
|
1 |
2 |
2 |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
1 |
12 |
12 |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
14 |
3 |
42 |
|
7 |
4 |
28 |
|
7 |
4 |
28 |
|
14 |
4 |
56 |
|
0 |
0 |
0 |
| Toplam İş Yükü |
202 |
|
Dersin Öğrenme Çıktılarının Program Yeterlilikleri İle İlişkilendirilmesi |
| Sıra No |
Program Yeterlilikleri |
Katkı Düzeyi* |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 1 |
It defines the multidisciplinary scope of the field of information technologies and the interaction between related disciplines. |
|
|
|
|
X |
| 2 |
Gain comprehensive knowledge about current techniques and methods applied in the field of information technologies and their limitations, effects and results.
|
X |
|
|
|
|
| 3 |
By doing applied research in the field of information technologies, it reaches the information in depth and in depth, evaluates the information and applies the results.
|
X |
|
|
|
|
| 4 |
Complements and applies knowledge with scientific methods, using uncertain, limited or incomplete data; integrates knowledge from different disciplines.
|
X |
|
|
|
|
| 5 |
Develops algorithms and methods to solve defined engineering management problems and applies innovative methods in solutions.
|
X |
|
|
|
|
| 6 |
Can work effectively in disciplinary and multi-disciplinary teams, lead such teams and develop solution approaches in complex situations; can work independently and take responsibility.
|
X |
|
|
|
|
| 7 |
Be aware of new and developing applications in the field of information technologies and have the ability to examine and learn about them.
|
X |
|
|
|
|
| 8 |
Uses advanced methods and software and communication technologies used in the field of technology.
|
X |
|
|
|
|
| 9 |
Analyzes problems in different fields, develops solutions and implements solutions using information technologies.
|
X |
|
|
|
|
| 10 |
Can realize information technology applications by considering entrepreneurship and innovation dimensions.
|
X |
|
|
|
|
| 11 |
It observes social, scientific and ethical values in the stages of data collection, interpretation, announcement and in all professional activities.
|
X |
|
|
|
|
|
